сколько скрыто в самом языке...
взять, например, корень "ВЕР":

"ВЕРно" - значит истинно, вызывает ВЕРу.
То, что нам кажется истинным, ВЕРоятным - вызывает нашу ВЕРу.

"ВЕРить" и "проВЕРить" - это несовершенная и совершенная форма одного и того же глагола.
Можно проВЕРить некоторые сведения, чтобы увеличить их ВЕРоятность в своих глазах, и ВЕРить в них затем с большей уВЕРенностью.

все, что мы представляем о мире, основано на ВЕРе в разные сведения:
мы ВЕРим в то, что в сахарнице ещё есть сахар, потому что недавно видели его там в больом количестве, или нам про это сказал человек, которому мы доВЕРяем.
и редкий параноик, прежде чем начать готовить пирог, проВЕРит наличие сахара в банке, если он так уВЕРен в том, что он там есть.

Действительно, проВЕРять всё подряд каждую секунду неразумно, не зря же придумано кэширование: один раз проВЕРил, запомнил, и дальше ВЕРишь, изредка перепроВЕРяя по необходимости. Часто эта необходимость вызвана просто большим временем, прошедшим с последней проВЕРки.

религия в худшем для неё случае предлагает "чудеса" в качестве проВЕРки, но он не вызывают ВЕРы у людей образованных.

религия в лучшем для неё случае призывает ВЕРить не проВЕРяя - несовершенное вместо совершенного, не доводить действие до конца, дескать, это невозможно и ненужно.
мол, именно "слепая ВЕРа" облагораживает душу, в то время как мелочные поиски истины через проВЕРку (эмпирическую, теоретическую) - это неВЕРный путь.

и многие ВЕРят. ПроВЕРка ведь не всегда приводит к истине: если мы видим сахар в банке, не факт что он там на самом деле есть, может сначала надо выдохнуть или проспаться.

да и лучше ВЕРить во что-то светлое. Это, по крайней мере, приятно. Отгонять мысли о том, что это может не соответствовать реальности.

Но мне кажется, всё же лучше нейтральные ВЕРоятные, чем сладкие, но малоВЕРоятные сведения.
Впрочем, каждый волен выбирать - истина ведь не обязательно должна быть целью.